电子发烧友网 > 模拟技术 > 正文

小波阈值去噪的基本原理_小波去噪阈值如何选取

2018年01月10日 09:46 次阅读

小波阈值去噪的基本原理

小波阈值去噪的基本思想是先设置一个临界阈值λ,若小波系数小于λ,认为该系数主要由噪声引起,去除这部分系数;若小波系数大于λ,则认为此系数主要是由信号引起,保留这部分系数,然后对处理后的小波系数进行小波逆变换得到去噪后的信号。具体步骤如下:

(1)对带噪信号f(t)进行小波变换,得到一组小波分解系数Wj,k;

(2)通过对小波分解系数Wj,k进行阈值处理,得到估计小波系数Wj,k,使Wj,k-uj,k尽可能的小;

(3)利用估计的小波系数Wj,k进行小波重构,得到估计信号f(t),即为去噪后的信号。

提出了一种非常简洁的方法对小波系数Wkj,进行估计。对f(k)连续做几次小波分解后,有空间分布不均匀信号s(k)各尺度上小波系数Wkj,在某些特定位置有较大的值,这些点对应于原始信号s(k)的奇变位置和重要信息,而其他大部分位置的Wkj,较小;对于白噪声n(k),它对应的小波系数Wkj,在每个尺度上的分布都是均匀的,并随尺度的增加Wkj,系数的幅值减小。因此,通常的去噪办法是寻找一个合适的数作为阈值(门限),把低于λ的小波函数Wkj,(主要由信号n(k)引起),设为零,而对于高于的小波函数Wkj,(主要由信号s(k)引起),则予以保留或进行收缩,从而得到估计小波系数Wkj,它可理解为基本由信号s(k)引起,然后对Wkj进行重构,就可以重构原始信号。

本文提出的小波阈值去噪方法可以分为5步描述:

(1)对带噪图像g(i,j)进行s层正交冗余小波变换,得到一组小波分解系数Wg(i,j)(s,j),其中j=1,2,…s,s表示小波分解的层数。

小波阈值去噪的基本原理_小波去噪阈值如何选取

小波阈值去噪的基本原理_小波去噪阈值如何选取

小波阈值去噪的基本原理_小波去噪阈值如何选取

小波去噪阈值如何选取

小波阈值去噪法有着很好的数学理论支持,实现简单而又非常有效,因此取得了非常大的成功,并吸引了众多学者对其作进一步的研究与改进。这些研究集中在两个方面:对阈值选取的研究以及对阈值函数的研究。

阈值的确定在去噪过程中至关重要,目前使用的阈值可以分为全局阈值和局部适应阈值两类。其中,全局阈值是对各层所有的小波系数或同一层内不同方向的小波系数都选用同一个阈值。而局部阈值是根据不同层不同方向分别选取阈值。

(1)全局阈值。

全局阈值按下式计算

小波阈值去噪的基本原理_小波去噪阈值如何选取

其中:

小波阈值去噪的基本原理_小波去噪阈值如何选取为噪声标准差,M,N为图像信号的尺度。

该阈值是在高斯模型下针对多维独立正态变量联合分布得出的;

技术专区

关注电子发烧友微信

有趣有料的资讯及技术干货

下载发烧友APP

打造属于您的人脉电子圈

关注发烧友课堂

锁定最新课程活动及技术直播
收藏 人收藏
分享:

评论

相关推荐

基于python的小波阈值去噪算法

本文主要介绍了利用python来实现小波阈值去噪算法。网上都是利用matlab来实现小波阈值去噪的,...

发表于 2018-01-10 16:32 609次阅读
基于python的小波阈值去噪算法

小波去噪c语言程序

主要介绍了小波去噪c语言程序,小波阈值去噪就是对信号进行分解,然后对分解后的系数进行阈值处理,最后重...

发表于 2018-01-10 16:11 795次阅读
小波去噪c语言程序

matlab小波去噪函数实例

本文主要介绍了matlab小波去噪函数实例,用MATLAB对一语音信号进行小波分解,分别用强阈值,软...

发表于 2018-01-10 15:58 248次阅读
matlab小波去噪函数实例

一维信号小波阈值去噪

本文主要介绍了一维信号小波阈值去噪。阈值去噪简而言之就是对信号进行分解,然后对分解后的系数进行阈值处...

发表于 2018-01-10 15:34 392次阅读
一维信号小波阈值去噪

小波去噪的优点与不足_小波去噪方法的分析比较

本文主要介绍小波分解与重构法、非线性小波变换阈值法、平移不变量小波法以及小波变换模极大值法这4种常用...

发表于 2018-01-10 15:08 1067次阅读
小波去噪的优点与不足_小波去噪方法的分析比较

小波阈值去噪的应用

介绍了小波阈值去噪的三种应用:小波阈值去噪技术在ECG信号处理中的应用、小波阈值去噪技术在电能质量检...

发表于 2018-01-10 14:25 384次阅读
小波阈值去噪的应用

小波去噪方法及步骤_小波去噪方法的比较

本文主要介绍了几种小波去噪方法及步骤以及几种小波去噪方法的比较。分别介绍了小波分解与重构法、非线性小...

发表于 2018-01-10 13:47 478次阅读
小波去噪方法及步骤_小波去噪方法的比较

图像的小波阈值降噪_小波降噪函数

本文主要介绍了图像的小波阈值降噪以及小波降噪函数的简介。小波降噪的方法有多种,如利用小波分解与重构的...

发表于 2018-01-10 11:36 304次阅读
图像的小波阈值降噪_小波降噪函数

小波阈值去噪的改进_改进的小波阈值函数

本文主要介绍了小波阈值去噪的改进以及改进的小波阈值函数。新设定的阈值在保留了原来统一阈值在阈值处理中...

发表于 2018-01-10 11:02 436次阅读
小波阈值去噪的改进_改进的小波阈值函数

小波去噪matlab程序代码_步骤及函数介绍

本文主要介绍了小波去噪matlab程序代码、步骤及函数介绍。实现步骤主要分为三步:二维信号的小波分解...

发表于 2018-01-10 10:30 889次阅读
小波去噪matlab程序代码_步骤及函数介绍

基于新阈值函数的小波阈值去噪算法

本文主要介绍了一种基于新阈值函数的小波阈值去噪算法。在小波阈值去噪法中的两个重要的因素—阈值选取方式...

发表于 2018-01-10 10:12 389次阅读
基于新阈值函数的小波阈值去噪算法

小波去噪阈值如何选取_小波阈值分析

本文主要介绍了小波去噪阈值如何选取_小波阈值分析。小波去噪过程就是利用小波分解将图像信号分解到各尺度...

发表于 2018-01-10 09:08 1330次阅读
小波去噪阈值如何选取_小波阈值分析

matlab小波分析去噪详解

MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计...

发表于 2017-11-01 11:26 854次阅读
matlab小波分析去噪详解

基于LabVIEW和Matlab混合编程的小波去...

传统的降噪方法主要包括线性滤波方法和非线性滤波方法,滤波器在工作时对信号进行筛选,只让特定频段的信号...

发表于 2014-03-27 12:07 1111次阅读
基于LabVIEW和Matlab混合编程的小波去...